Francine Mury è nata nella Svizzera francese a Montreux.
Studia arti visive dapprima in Inghilterra alla Shrewsbury School of Art in seguito alla Kunstgewerbeschule di Basilea e Berna.
Agli inizi degli anni ottanta si trasferisce a Parigi.
Consegue varie Borse di studio, tra le quali la Borsa Federale d’Arte Applicata, la Borsa Aeschlimann di Berna, Borsa Esther Matossi di Zurigo, e la Borsa di studio del Cantone Neuchâtel e del Cantone Berna. Premio svizzero dell’incisione.
Fin dai suoi esordi ha privilegiato la ricerca sul colore e la forma, carte, libri d’artista, intesi come trascrizione di stati mentali.
Presenza e assenza, opacità e trasparenza, geometria e casualità, elementi solo in apparenza contrastanti, caratterizzano il lavoro: il riferimento al mondo naturale implicito in certe forme è esplicitato nella gamma cromatica che caratterizza il lavoro, ma l’astrazione dal dato reale stravolge e supera il riferimento iniziale.
Vive e lavora in Ticino.
Sue opere sono presenti in collezioni pubbliche e private in Svizzera e all’estero. Nel 2016 risiede sei mesi alla Cité Internationale des Arts Parigi.